Đặt điện áp xoay chiều \(u=220\sqrt{2}

* Hướng dẫn giải

Trước tiên ta tính được

\(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{100\pi }=0,02s=20ms\)

\({{Z}_{L}}=\omega L=200\,\Omega $; ${{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\,\Omega \)

\(\Rightarrow \tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{200-100}{100}=1\)

Độ lệch pha giữa u và i là \(\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}\)

Ta có công suất (tiêu thụ điện năng) tức thời trên mạch điện là \(p=ui\).

Để mạch điện sinh công dương thì 

\(p = ui < 0 \to \left( \begin{array}{l}
u > 0,{\mkern 1mu} i < 0\\
u < 0,{\mkern 1mu} i > 0
\end{array} \right.\)

tức là u và i phải trái dấu nhau.

Như vậy bài toán đổi thành tính thời gian trong một chu kì, điện áp tức thời giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện tức thời trong mạch trái dấu nhau. Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng phương pháp đường tròn hỗn hợp đa trục như hình vẽ. Lấy trục i làm chuẩn trên phương ngang, do u sớm pha \(\frac{\pi }{4}\) so với i nên trục biểu diễn u sẽ lệch \(\frac{\pi }{4}\) theo chiều kim đồng hồ so với trục i.        

Dễ thấy khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm ứng với từ M₁ tới M₂, M₃ tới M₄, do đó tổng hai góc là \(\Delta \varphi =\frac{\pi }{2}\to \Delta t=\frac{T}{4}={{5.10}^{-3}}s=5ms\).