Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định

* Hướng dẫn giải

Khi lò xo cân bằng

\({{F}_{dh}}=P\Rightarrow k\Delta \ell =mg\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\frac{k}{m}=\frac{g}{\Delta \ell }\)

Chu kì dao động

\(T=2\pi \sqrt{\frac{\Delta \ell }{g}}=2\pi \sqrt{\frac{0,04}{10}}=0,4\left( s \right)\)

Thời gian lò xo nén trong một chu kì là \(\Delta t=\frac{2}{15}=\frac{T}{3}\) tương ứng với một cung \(\alpha =\frac{2\pi }{3}\) trên đường tròn (hình vẽ).

Trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là khoảng thời gian vật đi từ vị trí không biến dạng đến biên âm rồi trở về vị trí không biến dạng, ta có thể suy luận

\(\alpha =\frac{2\pi }{3}rad\Rightarrow \Delta \ell =\frac{A}{2}\Rightarrow A=2\Delta \ell =8\left( cm \right)\)

Khi lò xo giãn 8 cm thì li độ \(x=4cm=\frac{A}{2}\), do vật đang chuyền động chậm dần nên đang đi ra biên dương, như vậy ban đầu vật đang ở vị trí M_o trên đường tròn \(\Rightarrow {{\varphi }_{o}}=-\frac{\pi }{3}rad\)