Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 , S2

Câu hỏi :

Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 , S2 cách nhau 20 cm.Hai nguồn này dao động  thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1=5.cos(40πt + π) mm và u2 = 5.cos(40πt) mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2 là bao nhiêu?

A. 5 cm. 

B. 6 cm. 

C. 10 cm.     

D. 8 cm.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương trình sóng của hai nguồn kết hợp u1 và u2 là :

 u =  u1 + u2 = 2a.\(\left| \cos (\frac{\pi }{\pi }({{d}_{1}}-{{d}_{2}})+\frac{\pi }{2}) \right|.\cos (\omega t-\frac{\pi }{\lambda }({{d}_{1}}+{{d}_{2}})+\frac{\pi }{2})\)  

Để có biên độ cực đại : \(\left| \cos (\frac{\pi }{\pi }({{d}_{1}}-{{d}_{2}})+\frac{\pi }{2}) \right|\)=1  \(\Leftrightarrow \)\(\sin (\frac{\pi ({{d}_{1}}-{{d}_{2}})}{\lambda })\)=  ± 1 

         \(\Leftrightarrow \)\({{d}_{1}}-{{d}_{2}}=(k+\frac{1}{2})\lambda \) mà d1 + d2 = S1S2   \(\Rightarrow \)\(-\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{2}\le k\le \frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda }-\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow \)-5,5≤ k ≤ 4,5 (k\(\in \(Ζ ).

        Suy ra k ={ -5, ±4, ±3, ±2, ±1,0} :có 10 điểm thoả mãn: dao động cực đại trong đoạn S1 S2 .

Copyright © 2021 HOCTAP247