Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung

* Hướng dẫn giải

Ta có n₁ = DN₁ = N₀(1-\({{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}\))

                      n₂ = DN₂ = N₁(1- \({{e}^{-\lambda {{t}_{2}}}}\)) = N0\({{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}\)(1- \({{e}^{-2\lambda {{t}_{1}}}}\))

      \(\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\)= \(\frac{1-{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}}{{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}(1-{{e}^{-2\lambda {{t}_{1}}}})}\) = \(\frac{1-X}{X(1-{{X}^{2}})}\)   (Với X = \({{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}\)

 do đó ta có phương trình:  X² + X =\(\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\)=\(\frac{9}{64}\)  hay X² + X –\(\frac{9}{64}\)= 0. Phương btrình có các nghiệm X₁ = 0,125 và X₂ = - 1,125 <0 loại