Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc là \(\lambda \)

* Hướng dẫn giải

+ Khi khoảng cách 2 khe tới màn là a thì tại M là vân sáng bậc 4 nên \({{\text{x}}_{M}}=4.\frac{\lambda D}{a}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

 + Nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\) một lượng \(\Delta a\) thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k nên 

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = k.\frac{{\lambda D}}{{a - \Delta a}}\\
{x_M} = 3k.\frac{{\lambda D}}{{a + \Delta a}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \frac{k}{{a - \Delta a}} = \frac{{3k}}{{a + \Delta a}}\\
 \Rightarrow a = 2.\Delta a
\end{array}\)

+ Nếu tăng khoảng cách \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\) thêm \(2\Delta a\) thì tại M là: \({{\text{x}}_{M}}=k'.\frac{\lambda \text{D}}{a+2\Delta a}=k'.\frac{\lambda D}{a+a}=\frac{1}{2}k'.\frac{\lambda D}{a}\)

+ Sso sánh với (1) ta có: \({{\text{x}}_{M}}=\frac{1}{2}k'.\frac{\lambda \text{D}}{a}=4.\frac{\lambda \text{D}}{a}\Rightarrow k'=8\Rightarrow \) Tại M khi đó là vân sáng bậc 8.