Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha

* Hướng dẫn giải

Đáp án: A

- Ban đầu ta có:$P_1=∆P+P_2$  mà $H_1=0,9$$\to \left\{\begin{array}{l}{P}_2=0,9P_1=0,9U{I}_1\\ ∆P_1=0,1P_1\to R=\frac{0,1U}{I_1}\end{array}\right.$(1)

- Sau đó $P_1\text{'}=∆P\text{'}+P_2\text{'}$$\iff U{I}_2=R{I}_2^2+1,1P_2$ (2)

- Từ (1) và (2) ta có:$U{I}_2=\frac{0,1U{I}_2^2}{I_1}+1,1.0,9U{I}_1$$\iff 0,1{\left(\frac{I_2}{I_1}\right)}^2-\frac{I_2}{I_1}+1,1.0,9=0$ (3)

- Giải phương trình (3) ta có hai nghiệm:$\left\{\begin{array}{l}\frac{I_2}{I_1}=1,114\\ \frac{I_2}{I_1}=8,886\end{array}\right.$

- Hiệu suất truyền tải $H=\frac{P_2\text{'}}{P_1\text{'}}=1-\frac{∆P_2\text{'}}{P_1\text{'}}=1-\frac{R{I}_2^2}{U{I}_2}$$\iff H=1-0,1\frac{I_2}{I_1}$  (4)

- Vì hao phí không vượt quá 20% nên ta chọn nghiệm $\frac{I_2}{I_1}$ = 1,114.

Thay vào (4) ta có H = 88,86%