Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu giãn 8cm

* Hướng dẫn giải

Trước tiên mình đặt vị trí ban đầu của vật khi lò xo giãn 8cm là A₀ tương ứng với biên độ ban đầu là A0. Khi lò xo chuyển động nén lần đầu tiên thì lò xo bị nén cực đại, vị trí đó là A₁ ứng với biên độ A₁. Biên độ còn lại sau nửa chu kì

Ta có :

\({{A}_{1}}={{A}_{0}}-\frac{2\mu mg}{k}=0,0704m\)

Vật đạt vận tốc cực đại khi :

\(x=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,06.0,4.10}{50}=0,048m=0,48cm\)

Áp dụng định lí biến thiên cơ năng cho chuyển động của lò xo từ lúc bị nén cực đại tới khi nó có vận tốc cực đại sau khi nén:

\(\frac{1}{2}m{{v}^{2}}+\frac{1}{2}k{{\text{x}}^{2}}-\frac{1}{2}k{{A}_{1}}^{2}=-\mu mg({{A}_{1}}-x)\)  

Thay x vào phương trình và rút ra vận tốc v = 0,7334m/s = 73,34cm/s