Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ

* Hướng dẫn giải

Ta có tọa độ vân tối trùng gần với vân trung tâm nhất:

\({{x}_{i}}=\left( {{k}_{1}}-0,5 \right){{i}_{1}}=\left( {{k}_{2}}-0,5 \right){{i}_{2}}\Rightarrow \left( {{k}_{1}}-0,5 \right){{\lambda }_{1}}=\left( {{k}_{2}}-0,5 \right){{\lambda }_{2}}\)

\(\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}-0,5}{{{k}_{2}}-0,5}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{7}{5}\Rightarrow \frac{2{{k}_{1}}-1}{2{{k}_{2}}-1}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & 2{{k}_{1}}-1=7\Rightarrow {{k}_{1}}=4 \\ & 2{{k}_{2}}-1=5\Rightarrow {{k}_{2}}=3 \\ \end{align} \right.\)

→ tại vân tối trùng là vân tối thứ 4 của bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) và vân tối thứ 3 của bức xạ \({{\lambda }_{2}}\)

→ trong khoảng giữa vân trung tâm và vân tối trùng có \({{N}_{1}}=3\) vân sáng của bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) và \({{N}_{2}}=2\) vân sáng  của bức xạ \({{\lambda }_{2}}.\)

\(\Rightarrow {{N}_{1}}+{{N}_{2}}=5\)