Đặt hiệu điện thế xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos (100\pi t+\varphi )\)(V)

* Hướng dẫn giải

Khi\(\omega \) thay đổi:

1) U_Lmax khi \({{\omega }_{L}}=\frac{1}{C{{Z}_{r}}}\)chuẩn hoá

\(\left\{ \begin{align} & {{Z}_{C}}=1 \\ & {{Z}_{L}}=n \\ & R=\sqrt{2n-2} \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow {{U}_{Lmax}}=\frac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}\)

2) U_Cmax khi \({{\omega }_{L}}=\frac{{{Z}_{r}}}{L}\)chuẩn hoá

\(\left\{ \begin{align} & {{Z}_{L}}=1 \\ & {{Z}_{C}}=n \\ & R=\sqrt{2n-2} \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow {{U}_{Cmax}}=\frac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}\)

Với \(n=\frac{{{\omega }_{L}}}{{{\omega }_{C}}}=\frac{1}{1-\frac{{{R}^{2}}C}{2L}}>1\)

3) U_L = U khi \({{\omega }_{1}}=\frac{{{\omega }_{L}}}{\sqrt{2}}\)

4) U_C = U khi \({{\omega }_{2}}={{\omega }_{C}}\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow n=\frac{{{\omega }_{L}}}{{{\omega }_{C}}}=\frac{{{\omega }_{1}}\sqrt{2}}{{{\omega }_{2}}/\sqrt{2}}=1,4\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\frac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}=\frac{100}{\sqrt{1-1,{{4}^{-2}}}}\approx 143\left( V \right)\)