Trên một sợi dây đàn hổi dài 1,2 m với hai đầu cố định, đang có sóng dừng

* Hướng dẫn giải

Sóng dừng trên dây với 5 nút sóng \(\to \) có 4 bụng sóng, chiều dài dây là:

\(l=k\frac{\lambda }{2}\Rightarrow 1,2=4.\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =0,6\left( m \right)=60\left( cm \right)\)

Biên độ dao động của điểm bụng là: \({{a}_{max}}=2{{a}_{0}}\)

Biên độ dao động của điểm M là:

\({{a}_{M}}=2{{a}_{0}}\sin \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{1}{2}.2{{a}_{0}}\Rightarrow \sin \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{6}\Rightarrow d=\frac{\lambda }{12}=5\left( cm \right)<\frac{\lambda }{8}\)

Khoảng cách từ điểm M tới bụng gần nhất là:

\(d'=\frac{\lambda }{4}-d=\frac{60}{4}-5=10\left( cm \right)\)

Vậy để hai điểm M, N gần nhất, chúng đối xứng nhau qua nút.

Khoảng cách giữa vị trí cân bằng của hai điểm M và N bằng: MN = 2d = 2.5 = 10 (cm)