Trên mặt nước tại hai điểm \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) đặt hai nguồn sóng

Câu hỏi :

Trên mặt nước tại hai điểm \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình \({{u}_{1}}=6\cos \left( 40\pi t \right)\) và \({{u}_{2}}=9\cos \left( 40\pi t \right)\) (\({{u}_{1}},{{u}_{2}}\) tính bằng mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 180cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Trên đoạn thẳng \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\) điểm dao động với biên độ \(3\sqrt{19}\,mm\) và cách trung điểm I của \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\) một đoạn gần nhất là:

A. 0,50cm.

B. 0,25cm.

C. 0,75cm.

D. 1,50cm.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Bước sóng \(\lambda =\frac{v}{f}=9\,\,cm.\)

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:

\(\Delta \varphi =\frac{2\pi }{\lambda }\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)=\frac{2\pi }{\lambda }.2x\)

Biên độ sóng tại M:

\(A_{M}^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi \Leftrightarrow {{\left( 3\sqrt{19} \right)}^{2}}={{6}^{2}}+{{9}^{2}}+2.6.9\cos \frac{4\pi x}{\lambda }\)

\(\Rightarrow \frac{4\pi x}{\lambda }=\frac{\pi }{3}\Rightarrow x=\frac{\lambda }{12}=0,75\,\,cm.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247