Hai vật A và B có cùng khối lượng 0,5kg và có kích thước nhỏ

* Hướng dẫn giải

+ Tại VTCB O của hệ gồm 2 vật A và B lò xo dãn:

\(\Delta l=\frac{\left( {{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right).g}{k}=\frac{\left( 0,5+0,5 \right).10}{100}=0,1m=10cm\)

+ Khi dây đứt, tại VTCB của vật A, lò xo dãn:

\(\Delta {{l}_{A}}=\frac{{{m}_{A}}g}{k}=\frac{0,5.10}{100}=0,05m=0,5cm\)

+ Sau khi đứt dây, vật A dao động điều hòa quanh VTCB \({{O}_{A}}\) , li độ ban đầu của vật (≡ VTCB của hệ ban đầu) cũng là biên độ dao động của A (vì tại đây \({{v}_{A}}=0\)):

\(A=x=\Delta l-\Delta {{l}_{A}}=10-5=5cm\)

Với chu kì: \(T=2\pi \sqrt{\frac{{{m}_{A}}}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,5}{100}}=\frac{\sqrt{5}}{5}s\)

+ Khi A lên đến vị trí cao nhất ở biên trên thì hết thời gian \(t=\frac{T}{2}=\frac{\sqrt{5}}{10}s\)

Tại thời điểm A ở vị trí cao nhất, B đã đi được quãng đường:

\(S=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=\frac{1}{2}.10.{{\left( \frac{\sqrt{5}}{10} \right)}^{2}}=0,25m=25cm\)

Khoảng cách giữa hai vật: \(d=2A+l+S=2.5+15+25=50cm\)