Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là

Câu hỏi :

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right).\)  Gọi A là biên độ dao động tổng hợp của hai đao động trên. Hệ thức nào sau đây luôn đúng? 

A. \(A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}\)

B. \({{A}_{1}}+{{A}_{2}}\ge A\ge \left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\)

C. \(A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\)

D. \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có:  \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }\)

+  Khi \(\Delta \varphi =2k\pi \Rightarrow A={{A}_{\max }}={{A}_{1}}+{{A}_{2}}\)

+  Khi  \(\Delta \varphi =(2k+1)\pi \Rightarrow A={{A}_{\min }}=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\)  

Copyright © 2021 HOCTAP247