Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) (V)

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{R}}={{U}_{0R}}.\cos (\omega t+\varphi ) \\ {{u}_{L}}={{U}_{0L}}.\cos \left( \omega t+\varphi +\frac{\pi }{2} \right) \\ {{u}_{C}}={{U}_{0C}}.\cos \left( \omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \right) \\ \end{array} \right.\)

Do \({{u}_{C}}\) và \({{u}_{L}}\)vuông pha với \({{u}_{R}}\)  

+ Tại t₂ khi \({{u}_{L}}={{u}_{C}}=0\Rightarrow {{u}_{R}}={{U}_{0R}}=100\text{V}\)

+ Tại thời điểm t₁, áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của hai đại lượng vuông pha ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)}^2} = 1}\\
{{{\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{{u_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)}^2} = 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{{50}^2}}}{{{{100}^2}}} + \frac{{{{30}^2}}}{{U_{0L}^2}} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 20\sqrt 3 V}\\
{\frac{{{{50}^2}}}{{{{100}^2}}} + \frac{{{{180}^2}}}{{U_{0C}^2}} = 1 \Rightarrow {U_{0C}} = 120\sqrt 3 V}
\end{array}} \right.\)

Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch:

\({{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{(20\sqrt{3}-120\sqrt{3})}^{2}}}=200\text{V}\)