Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400g

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị, ta có phương trình dao động của hai con lắc là: 

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}_{1}}=10.\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right) \\ {{x}_{2}}=5.\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right) \\ \end{array}\Rightarrow \frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}=2{{x}_{2}} \right.\)

Tại thời điểm t, thế năng của con lắc thứ hai là: 

\({{W}_{t2}}=\frac{1}{2}kx_{2}^{2}=0,005J\Leftrightarrow \frac{1}{2}k.{{\left( \frac{{{x}_{1}}}{2} \right)}^{2}}=0,005\) \(\Leftrightarrow \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}\cdot kx_{1}^{2}=0,005\Rightarrow \frac{1}{2}\cdot kx_{1}^{2}=0,2J\Rightarrow {{W}_{t1}}=0,02J\)

Động năng của con lắc thứ nhất ở thời điểm t là: 

\({{W}_{d1}}={{W}_{1}}-{{W}_{t1}}=\frac{kA_{1}^{2}}{2}-0,02=0,06\Leftrightarrow \frac{k.0,{{1}^{2}}}{2}-0,02=0,06\Rightarrow k=16(N/m)\)

Chu kì của con lắc là: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,4}{16}}=1(s)\)