Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 10g

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 10g, lò xo nhẹ độ cứng \(10\frac{N}{m}\) đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, lấy π2 =10. Tác dụng vào vật một ngoại lực tuần hoàn có tần số f thay đổi được. Khi tần số của ngoại lực tương ứng có giá trị lần lượt là: \({{f}_{1}}=3,5Hz;{{f}_{2}}=2Hz;{{f}_{3}}=5Hz\) thì biên độ dao động của vật có giá trị tương ứng là \({{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}.\)Tìm hiểu thức đúng?

A. \({{A}_{2}}<{{A}_{1}}<{{A}_{3}}\)

B. \({{A}_{1}}<{{A}_{2}}<{{A}_{3}}\)

C. \({{A}_{1}}<{{A}_{3}}<{{A}_{2}}\)

D.  \({{A}_{3}}<{{A}_{2}}<{{A}_{1}}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Tần số dao động riêng: \({{f}_{0}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{1}{2\sqrt{10}}\cdot \sqrt{\frac{10}{0,01}}=5\text{Hz}\)

Ta có đồ thị cộng hưởng cơ: 

Tần số của ngoại lực tương ứng: \({{f}_{1}}=3,5Hz;{{f}_{2}}=2Hz;{{f}_{3}}=5Hz\)

\(\Rightarrow \left| {{f}_{3}}-{{f}_{0}} \right|<\left| {{f}_{1}}-{{f}_{0}} \right|<\left| {{f}_{2}}-{{f}_{0}} \right|\Rightarrow {{A}_{2}}<{{A}_{1}}<{{A}_{3}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247