Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu M có khối lượng 1kg

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật bảo toàn vecto động lượng cho hệ ngay trước và sau va chạm:

\(\overrightarrow{{{p}_{tr}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}}\Leftrightarrow m{{v}_{0}}=(m+M).v\Rightarrow \) \(v=\frac{m\cdot {{v}_{0}}}{m+M}=\frac{0,5\cdot 6}{0,5+1}=2\text{m/s}=200\text{cm/s}\)  

VTCB mới ở dưới VTCB mới một đoạn: \({{x}_{0}}=\frac{mg}{k}=\frac{0,5\cdot 10}{200}=0,025m=2,5cm\)

Li độ ngay sau khi va chạm so với VTCB mới là: \(x=A-{{x}_{0}}=12,5-2,5=10\text{cm}\)

Tần số góc dao động của hệ: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{M+m}}=\sqrt{\frac{200}{1+0,5}}=\frac{20}{\sqrt{3}}\text{rad/s}\)

Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là: \(A=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+\frac{{{200}^{2}}}{{{\left( \frac{20}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}}}=20\text{cm}\)