Một đoạn mạch gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có \(L=\frac{1}{\pi }H,\)

Câu hỏi :

Một đoạn mạch gồm một điện trở R = 50Ω, một cuộn cảm có \(L=\frac{1}{\pi }H,\) và một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{3\pi }F,\) mắc nối tiếp vào một mạng điện xoay chiều \(u=200\sqrt{2}\cos 100\pi \text{t  (V)}\text{.}\) Biểu thức dòng điện qua đoạn mạch là

A. \(i=4\cos (100\pi \text{t) A}\) 

B. \(i=4\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)  A\)

C. \(i=4\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right) A\)

D. \(i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)  A\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{Z}_{L}}=\omega L=100\Omega \\ {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=150\Omega \\ \end{array} \right.\)

\(\bar{i}=\frac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\frac{{{U}_{0}}\angle {{\varphi }_{u}}}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)i}=\frac{200\sqrt{2}\angle 0}{50+(100-150)i}=4\angle \frac{\pi }{4}\) \(\Rightarrow i=4\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A\)

Copyright © 2021 HOCTAP247