Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình

* Hướng dẫn giải

+ Hai dao động vuông pha với nhau \(\Rightarrow \) Biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{A_{1}^{2}+12}\text{  }(\text{*)}\)

+ Khi động năng bằng \(\frac{1}{3}\) lần cơ năng \(\frac{1}{3}\text{W}={{\text{W}}_{d}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{3}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=m{{v}^{2}}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{3{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=6\text{cm}\)

Thế vào (1) ta suy ra \({{A}_{1}}=2\sqrt{6}cm\)