Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s

* Hướng dẫn giải

Hai thời điểm liên tiếp t₁, t₂ vật có vận tốc bằng 0 → vật chuyển động giữa hai vị trí biên

Quãng đường vật chuyển động là: S = 2A 

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ là: 

\({{v}_{tb}}=\frac{S}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\frac{2A}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}\Rightarrow 16=\frac{2A}{2,5-1,75}\Rightarrow A=6(cm)\)

Khoảng thời gian vật chuyển động giữa hai vị trí biên là:

\(\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{T}{2}\Rightarrow T=2\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)=1,5(s)\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1,5}=\frac{4\pi }{3}(r\text{ad/s)}\)

Ở thời điểm t₁, vecto quay được góc: 

\(\Delta {{\varphi }_{1}}=\omega {{t}_{1}}=\frac{4\pi }{3}.1,75=\frac{7\pi }{3}(rad)=2\pi +\frac{\pi }{3}\)

Ở thời điểm đầu, vật chuyển động ngược chiều dương → pha ban đầu: \(0\le \varphi \le \pi \)

Pha dao động của vật ở thời điểm t₁ là: 

\(\frac{\pi }{3}\le {{\varphi }_{1}}\le \frac{4\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\pi \to \) vật ở vị trí biên âm 

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = -3 cm