Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà với phương trình

Câu hỏi :

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà với phương trình \({{x}_{1}}=6\cos \left( \pi t+{{\varphi }_{1}} \right)\text{cm};{{x}_{2}}=2\sqrt{6}\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{12} \right)\text{cm}\). Phương trình dao động tổng hợp \(x=A\cos (\pi t+\varphi )\text{cm}\) với \(-\frac{\pi }{2}<\varphi <\frac{\pi }{2}\) trong đó  φ1 − φ =π/4. Tỉ số \(\frac{\varphi }{{{\varphi }_{1}}}\) bằng

A. ‒2.

B. 2.

C. 1/2.

D. 1/2

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Biễu diễn vector các dao động. Từ hình vẽ, ta có: 

o \(\widehat{OAB}={{\varphi }_{1}}-\varphi =\frac{\pi }{4}\). (2 góc so le trong)

o \(\frac{OB}{\sin \widehat{OAB}}=\frac{AB}{\sin \left( \varphi +{{15}^{0}} \right)}\to \sin \left( \varphi +{{15}^{0}} \right)=\frac{AB}{OB}\sin \widehat{OAB}=\frac{(6)}{(2\sqrt{6})}\sin \left( {{45}^{0}} \right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

\(\to \varphi ={{60}^{0}}-{{15}^{0}}={{45}^{0}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{  }{{\varphi }_{1}}={{90}^{0}}\to \frac{\varphi }{{{\varphi }_{1}}}=\frac{1}{2}\).

Copyright © 2021 HOCTAP247