Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn v = 0,6c.

* Hướng dẫn giải

Khi  \(v=0,6c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{(0,6c)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=0,25{{m}_{0}}{{c}^{2}}(1)\)

Khi tốc độ của hạt tăng \(\frac{4}{3}\) lần: \({{v}^{\prime }}=\frac{4}{3}v=\frac{4}{3}\cdot 0,6c=0,8c\)

\(\text{W}_{d}^{\prime }=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{(0,8c)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{2}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}(2)\)

Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{\text{W}_{d}^{\prime }}{{{\text{W}}_{d}}}=\frac{\frac{2}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}}{0,25{{m}_{0}}{{c}^{2}}}=\frac{8}{3}\)