Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100g có thể chuyển động tịnh tiến

* Hướng dẫn giải

Lực ma sát giữa M và m làm vị trí cân bằng lệch một đoạn:

\(\Delta {{l}_{0}}=\frac{\mu Mg}{k}=\frac{0,2.0,3.10}{40}=0,015(m)=1,5(cm)\)

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5 cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện  rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị  trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 3. 

Giai đoạn 1: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{A}_{1}}=4,5-1,5=3cm \\ {{t}_{1}}=\frac{{{T}_{1}}}{2}=\frac{1}{2}2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{20}s \\ {{S}_{1}}=2{{A}_{1}}=2.3=6cm \\ \end{array} \right.\) (dây căng, vật M không dao động ) 

Giai đoạn 2: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{A}_{2}}=3-1,5=1,5cm \\ {{t}_{2}}=\frac{{{T}_{2}}}{4}=\frac{1}{4}2\pi \sqrt{\frac{m+M}{k}}=\frac{\pi }{20}s \\ {{S}_{2}}={{A}_{2}}=1,5cm \\ \end{array} \right.\) (dây trùng, vật M dao động cùng với m)

Giai đoạn 3: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{S}_{3}}=2.1,5=3cm \\ {{t}_{3}}=\frac{1}{2}2\pi \sqrt{\frac{m+M}{k}}=\frac{\pi }{10}s \\ \end{array} \right.\) (dây trùng, vật M dao động cùng với m) 

Tốc độ trung bình của vật m là: 

\({{v}_{TB}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}}=\frac{6+1.5+3}{\frac{\pi }{20}+\frac{\pi }{20}+\frac{\pi }{10}}=16,7(\text{cm/s)}\)