Một đường dây tải điện có công suất hao phí trên đường dây là 500 W.

* Hướng dẫn giải

Công suất hao phí lúc đầu: \(\Delta P=\frac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U\cos \varphi  \right)}^{2}}}=500W\)    \(\left( 1 \right)\)

Công suất hao phí lúc sau: \(\Delta {P}'=\frac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U\cos {\varphi }' \right)}^{2}}}\)

Công suất hao phí giảm đến giá trị cực tiểu \(\Delta {{{P}'}_{\min }}\Leftrightarrow \cos {\varphi }'=1\Rightarrow \Delta {P}'=\frac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}=320W\) \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(\frac{\Delta {P}'}{\Delta P}=\frac{\frac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}}{\frac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U.\cos \varphi  \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}\varphi =\frac{320}{500}\Rightarrow \cos \varphi =0,8\)