Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L.

* Hướng dẫn giải

Vì điện dung của tụ tỉ lệ với hàm bậc nhất của góc xoay: \(C={{C}_{0}}+a.\alpha \)

Khi tụ chưa xoay ta có: \({{f}_{0}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{0}}}}\)\(\left( 1 \right)\);

Khi tụ xoay một góc \({{\alpha }_{1}}\): \({{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}\)\(\left( 2 \right)\);

Khi tụ xoay một góc \({{\alpha }_{2}}\): \({{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}\) \(\left( 3 \right)\).

Suy ra: \(\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{0}}}=\frac{1}{2}=\frac{\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}}{\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{0}}}}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{{{C}_{0}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{C}_{0}}}{{{C}_{0}}+a.{{\alpha }_{1}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow a.{{\alpha }_{1}}=3.{{C}_{0}}\)        \(\left( 4 \right)\)

Tương tự: \(\frac{{{f}_{2}}}{{{f}_{0}}}=\frac{1}{3}=\frac{\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}}{\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{0}}}}}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{{{C}_{0}}}{{{C}_{2}}}=\frac{{{C}_{0}}}{{{C}_{0}}+a.{{\alpha }_{2}}}=\frac{1}{9}\Rightarrow a.{{\alpha }_{2}}=8.{{C}_{0}}\)        \(\left( 5 \right)\)

Từ \(\left( 4 \right)\) và \(\left( 5 \right)\) ta có: \(\frac{{{\alpha }_{1}}}{{{\alpha }_{2}}}=\frac{3}{8}\)