Hai điểm \({{S}_{1}}\) với \({{S}_{2}}\) trên mặt chất lỏng cùng dao động

Câu hỏi :

Hai điểm \({{S}_{1}}\) với \({{S}_{2}}\) trên mặt chất lỏng cùng dao động với phương trình: \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=3\cos \left( 4\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\). Biết tốc độ truyền sóng là 18 cm/s. Phương trình dao động của một điểm nằm trên bề mặt chất lỏng cách hai nguồn những đoạn lần lượt bằng \({{d}_{1}}=15\,cm\) và \({{d}_{2}}=30\,cm\) là:

A. \({{u}_{M}}=3\cos \left( 4\pi t-\pi  \right)cm\).

B. \({{u}_{M}}=6\cos \left( 4\pi t-\frac{11\pi }{2} \right)cm\).

C. \({{u}_{M}}=3\cos \left( 2\pi t-\frac{11\pi }{2} \right)cm\). 

D. \({{u}_{M}}=3\cos \left( 4\pi t-\frac{11\pi }{2} \right)cm\).

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Bước sóng \(\lambda =\frac{v}{f}=9cm/s\).

Hai nguồn dao động cùng pha nên phương trình sóng tại điểm M là:

\({{u}_{M}}=2a\cos \left( \pi \frac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t+\varphi -\pi \frac{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}{\lambda } \right)=6\cos \frac{5\pi }{3}\cos \left( 4\pi t-\frac{\pi }{2}-5\pi  \right)=3\cos \left( 4\pi t-\frac{11\pi }{2} \right)cm\)

Copyright © 2021 HOCTAP247