Khi electron dừng ở quỹ đạo thứ n thì năng lượng của hiđrô được xác định

Câu hỏi :

Khi electron dừng ở quỹ đạo thứ n thì năng lượng của hiđrô được xác định bởi công thức \({{E}_{n}}=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}(eV)\) (với \(n=1,2,3,...)\). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({{\lambda }_{1}}\). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({{\lambda }_{2}}\). Mối liên hệ giữa \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{2}}\) là

A. \(25{{\lambda }_{2}}=36{{\lambda }_{1}}\) 

B. \(6{{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}\) 

C. \(256{{\lambda }_{2}}=675{{\lambda }_{1}}\) 

D. \(675{{\lambda }_{2}}=256{{\lambda }_{1}}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\frac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{4}}-{{E}_{2}}=-\frac{13,6}{{{4}^{2}}}-\left( -\frac{13,6}{{{2}^{2}}} \right)=2,55\)        (1)

\(\frac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{5}}-{{E}_{3}}=-\frac{13,6}{{{5}^{2}}}-\left( \frac{13,6}{{{3}^{2}}} \right)=\frac{1088}{1125}\)              (2)

\(\frac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{{{E}_{4}}-{{E}_{2}}}{{{E}_{5}}-{{E}_{3}}}=\frac{675}{246}\to 675{{\lambda }_{1}}=256{{\lambda }_{2}}\).

Copyright © 2021 HOCTAP247