Ban đầu (\(t=0\)) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất

* Hướng dẫn giải

Tại thời điểm \({{t}_{1}}\), ta có: \(N=20%{{N}_{0}}\Rightarrow {{N}_{0}}{{.2}^{\frac{-{{t}_{1}}}{T}}}=\frac{1}{5}{{N}_{0}}\Rightarrow {{2}^{\frac{-{{t}_{1}}}{T}}}=\frac{1}{5}\).

Tại thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+100\), ta có: \(N={{N}_{0}}{{2}^{-\frac{{{t}_{1}}+100}{T}}}=5%{{N}_{0}}\)

\(\Rightarrow {{2}^{\frac{-{{t}_{1}}}{T}}}{{.2}^{\frac{-100}{T}}}=\frac{1}{20}\Rightarrow \frac{1}{5}{{.2}^{\frac{-100}{T}}}=\frac{1}{20}\Rightarrow T=50\ s\).