Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ lớn lực đàn hồi của lò xo

* Hướng dẫn giải

Lực đàn hồi của lò xo đạt cực đại ở biên dưới nên khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần lực đàn hồi cực đại là chu kì T. Từ đồ thị ta thấy T = 0,6 s.

Lực đàn hồi bằng 0 khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

Từ đồ thị ta thấy khoảng thời gian giữa 2 lần lực đàn hồi có độ lớn bằng 0 là:

\(\Delta t=0,4-0,2=0,2\left( s \right)=\frac{T}{3}\)

Góc quét tương ứng là: \(\Delta \varphi =\omega .\Delta t=\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{3}=\frac{2\pi }{3}\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta có: \(\Delta {{\ell }_{0}}=A\cos \frac{\pi }{3}=\frac{A}{2}\)

Chu kì của con lắc là: \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2\sqrt{\frac{\Delta {{\ell }_{0}}}{g}}=0,6\left( s \right)\)

\(\Rightarrow 2\pi \sqrt{\frac{A}{2g}}=0,6\Rightarrow 2\sqrt{10}.\sqrt{\frac{A}{2.10}}=0,6\Rightarrow A=0,18\left( m \right)\)

Độ lớn lực đàn hồi cực đại là: \({{F}_{h\max }}=k\left( A+\Delta {{\ell }_{0}} \right)=k.\frac{3A}{2}\Rightarrow k.\frac{3.0,18}{2}=9\Rightarrow k=\frac{100}{3}\left( N\text{/}m \right)\)

Cơ năng của vật là: \(\text{W}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=\frac{1}{2}.\frac{100}{3}.0,{{18}^{2}}=0,54\left( J \right)\).