Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng S1 và S2 cách nhau 20 cm

Câu hỏi :

Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng S1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là \({{u}_{1}}=3\cos \left( 25\pi t \right)\left( mm \right)\) và \({{u}_{2}}=4\sin \left( 25\pi t \right)\left( mm \right)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s. Những điểm M thuộc mặt nước có hiệu đường đi \(\left| {{S}_{1}}M-{{S}_{2}}M \right|=2k\left( cm \right)\)  (với \(k=0,1,2,3,...\)) sẽ dao động với biên độ bằng

A. 7 mm. 

B. 5 mm. 

C. 1 mm.

D. 6 mm.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Phương trình của hai nguồn:

\({{u}_{1}}=3\cos \left( 25\pi t \right)mm,\text{ }{{u}_{2}}=4\cos \left( 25\pi t-\frac{\pi }{2} \right)mm\).

Độ lệch pha của hai nguồn tới M:

\(\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{2}}+2\pi \frac{{{d}_{1}}-{{d}_{2}}}{\lambda }=-\frac{\pi }{2}+2\pi \frac{2k}{4}=-\frac{\pi }{2}+k\pi \)

Biên độ của điểm M:

\(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}+2.3.4.\cos \left( \frac{-\pi }{2}+k\pi  \right)}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5mm\).

Copyright © 2021 HOCTAP247