Thực hiện giao thoa khe Y-âng về giao thoa ánh sáng,khoảng cách giữa 2 khe

* Hướng dẫn giải

Khoảng vân ứng với bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) là: \({{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,5.2}{1}=1mm\).

Số vân sáng của bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) thu được trên màn là: \({{N}_{1}}=\left( \frac{L}{2{{i}_{1}}} \right).2+1=\left( \frac{30}{2.1} \right).2+1=31\).

Khoảng vân ứng với bức xạ \({{\lambda }_{2}}\) là: \({{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\frac{0,75.2}{1}=1,5mm\).

Số vân sáng của bức xạ \({{\lambda }_{2}}\) thu được trên màn là: \({{N}_{2}}=\left( \frac{L}{2{{i}_{2}}} \right).2+1=\left( \frac{30}{2.1,5} \right).2+1=21\).

Vị trí vân sáng của hai bức xạ \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{2}}\) trùng nhau thỏa mãn: \(\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{0,75}{0,5}=\frac{3}{2}\).

=> Khoảng vân trùng: \({{i}_{tr\grave{u}ng}}=3.\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=3.\frac{0,5.2}{1}=3mm\).

Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là: \({{N}_{tr\grave{u}ng}}=\left( \frac{L}{2{{i}_{tr\grave{u}ng}}} \right).2+1=\left( \frac{30}{2.3} \right).2+1=11\).

Vậy số vạch màu quan sát được trên vùng giao thoa là: \(N={{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{tr\grave{u}ng}}=31+21-11=41\).