Cho hai dao động cùng phương \({{x}_{1}}=8\cos\left( 4\pi t-\frac{\pi }{2}

Câu hỏi :

Cho hai dao động cùng phương \({{x}_{1}}=8\cos \left( 4\pi t-\frac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\left( cm \right).\) Tổng hợp hai dao động đó thu được dao động tổng hợp có phương trình \(x=A\cos \left( 4\pi t+\varphi  \right).\) Thay đổi A2 đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì giá trị của \(\varphi \) là

A. \(\pi .\)

B. \(-\frac{\pi }{3}.\)

C. \(\frac{\pi }{6}.\)

D. \(-\frac{\pi }{6}.\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

  • \({{x}_{2}}\) nhanh pha \(\frac{5\pi }{6}={{150}^{0}}\) so với \({{x}_{1}}\to \) ta có giản đồ vectơ
  • Dễ thấy: \(\frac{A}{\sin {{30}^{0}}}=\frac{8}{\sin \alpha }\to A=\frac{4}{\sin \alpha }.\)
  • \(\to {{A}_{\min }}\) khi \(\sin \alpha =1\to \alpha ={{90}^{0}}.\)

Mà \(\alpha =\frac{\pi }{3}-\varphi \to \varphi =-\frac{\pi }{6}.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247