Cho đoạn mạch AB gồm AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R

Câu hỏi :

Cho đoạn mạch AB gồm AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{2}{\pi }H,\) đoạn NB chỉ gồm tụ điện điện dung C không đổi. Đặt vào AB điện áp xoay chiều \(u=100\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right).\) Mắc vào A và N một vôn kế lí tưởng. Thấy rằng số chỉ vôn kế không đổi khi thay đổi giá trị của biến trở. Giá trị C là

A. \(\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F.\)

B. \(\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F.\) 

C. \(\frac{{{10}^{-4}}}{3\pi }F.\)

D. \(\frac{{{10}^{-4}}}{4\pi }F.\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{align} & {{U}_{AN}}=U\sqrt{\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\notin R \\ & \to {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=Z_{L}^{2}\to {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=400\,\Omega \to C=\frac{{{10}^{-4}}}{4\pi }F. \\ \end{align}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247