Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà.

Câu hỏi :

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà. Lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo các lò xo phụ thuộc thời gian t theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ (con lắc (I) là đường nét liền, con lắc (II) là đường nét đứt). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật nặng các con lắc. Tại thời điểm \(\tau \), động năng của con lắc (I) bằng 16 mJ thì thế năng của con lắc (II) bằng

A. 3 mJ.

B. 4 mJ.

C. 5 mJ.

D. 8 mJ.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

  • Chu kì T = 12 (ô).
  • Tại \(\tau =9\)(ô) con lắc (I) ở VTCB có động năng cực đại:

\({{W}_{1}}=\frac{1}{2}kA_{1}^{2}=16\,\,mJ\) (1)

  • Tại t0 = 4 (ô); con lắc (II) ở biên dưới (Fđh có độ lớn cực đại)

\(\to \) Tại \(t=\tau \left( \Delta t=\tau -{{t}_{0}}=\frac{5T}{12} \right)\) con lắc (II) có \(\left| {{x}_{2}} \right|=\frac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2}\to {{W}_{t2}}=\frac{3{{W}_{2}}}{4}=\frac{3}{4}.\frac{1}{2}kA_{2}^{2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

  • Do \({{F}_{\tilde{n}h\left( \max  \right)}}-{{F}_{\tilde{n}h\left( \min  \right)}}=2kA\to \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=2\xrightarrow{\left( 1 \right)+\left( 2 \right)}{{W}_{t2}}=3\,\,mJ.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247