Đặt điện áp xoay chiều u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f

* Hướng dẫn giải

• Khi f = 50 Hz: \({{U}_{R}}=U\to \) mạch có cộng hưởng, nên \(100\pi =\frac{1}{\sqrt{LC}}\left( * \right)\)
• Khi f = f₀: \(\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\to {{\omega }_{0}}L-\frac{1}{{{\omega }_{0}}C}=R\left( ** \right)\)

Mà \(\frac{R}{L}=100\pi \to R=100\pi L\xrightarrow{\left( * \right)}C=\frac{1}{{{\left( 100\pi  \right)}^{2}}L}\xrightarrow{\left( ** \right)}{{\omega }_{0}}L-\frac{{{\left( 100\pi  \right)}^{2}}L}{{{\omega }_{0}}}=100\pi L\)

• \(\omega _{0}^{2}-100\pi {{\omega }_{0}}-{{\left( 100\pi  \right)}^{2}}=0\to {{\omega }_{0}}\approx 508,32\to {{f}_{0}}=80,9\,\,Hz.\)