Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn

* Hướng dẫn giải

Gọi điểm M bất kì trên AB

Phương trình sóng tại M: \({{u}_{M}}=2A\cos \left( \frac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\frac{\pi \left( {{d}_{1}}+{{d}_{2}} \right)}{\lambda } \right)\)

\(\Rightarrow {{u}_{M}}=2A\cos \left( \frac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-9\pi  \right)=2A\cos \left( \frac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }+\pi  \right)\cos \left( \omega t \right).\)

Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với 2 nguồn thì:

\(\cos \left( \frac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }+\pi  \right)=1\Rightarrow \frac{\pi \left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}{\lambda }+\pi =k2\pi \Rightarrow {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=\lambda \left( 2k-1 \right).\)

Ta cps: \(-9\lambda <{{d}_{1}}-{{d}_{2}}=\left( 2k-1 \right)\lambda <9\lambda \Rightarrow -4<k<5\Rightarrow k=-3;-2;...;4.\)

Có 8 giá trị k thỏa mãn.