Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(R = 10\Omega ;{Z_L} = L\omega  = \dfrac{1}{{10\pi }}100\pi  = 10\Omega\)

\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}100\pi }} = 20\Omega \)

Tổng trở:

\(Z = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}}  = 10\sqrt 2 \)

Ta có:

\(I = \frac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = \frac{{20}}{{10}} = 2{\rm{A}}\)

\(\Rightarrow {\rm{U = I}}{\rm{.Z = 2}}{\rm{.10}}\sqrt 2  = 20\sqrt 2 \)

\(\Rightarrow {U_0} = U\sqrt 2  = 40V\)

Lại có: \(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{10}}{{10\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4}\)

\({U_L}\) sớm pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = 0\)

\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _u} = \varphi  + {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} + 0 \)

\(= \frac{\pi }{4}\)

Vậy \(u = 40\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\)