Điền số thích hợp vào ô trống: Cho hình vẽ như sau: Biết hình chữ nhật ABCD

* Hướng dẫn giải

Theo đề bài:

$\begin{array}{l}MC=MD\Rightarrow MC=MD=\frac{1}{2}DC\\ BN=\frac{2}{3}BC\Rightarrow NC=\frac{1}{3}BC\end{array}$

Ta có:

$S_{ADM}=\frac{1}{2}\times AD\times DM=\frac{1}{2}\times AD\times \frac{DC}{2}=\frac{1}{4}\times AD\times DC$

Suy ra diện tích tam giác ADM bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác ADM là: $96:4=24\left(c{m}^2\right)$

$S_{ABN}=\frac{1}{2}\times AB\times BN=\frac{1}{2}\times AB\times \frac{2}{3}BC=\frac{1}{3}\times AB\times BC$

Suy ra diện tích tam giác ABN bằng $\frac{1}{3}$diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác ABN là: $96:3=32\left(c{m}^2\right)$

$S_{MNC}=\frac{1}{2}\times MC\times NC=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}DC\times \frac{1}{3}BC=\frac{1}{12}\times DC\times BC$

Suy ra diện tích tam giác MNC bằng $\frac{1}{12}$ diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác MNC là: $96:12=8\left(c{m}^2\right)$

Diện tích tam giác AMN là: $96-(24+32+8)=32\left(c{m}^2\right)$

Đáp số: $32c{m}^2$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 32.