Cho hình thang vuông ABCD ( như hình vẽ ) có đáy bé bằng 1/3 đáy lớn

* Hướng dẫn giải

Nối B với D, kẽ đường cao BH ta có:

$S_{BAD} = S_{DBH}$ vì ADBH là hình chữ nhật.

Mặt khác $S_{DBH} = 1/3 S_{DB}C$ vì DH =1/3 DC

Nên $S_{BAD} = 1/4S_{ABCD}$

= 24 : 4 = 6 ($c{m}^2$)

Và $S_{DBC}$  = 24 - 6 = 18 ($c{m}^2$)

Tam giác DBM và tam giác DCM có chung đáy MD và chiều cao BA = 1/3CD

Do đó : $S_{BDM} =1/3 S_{CDM}$

Suy ra: $S_{BDM} =1/2S_{DBC}$

= 1/2 x 18 = 9 ($c{m}^2$)

Vì $S_{MAB} = S_{BDM} - S_{BAD}$ nên: $S_{MAB}$ = 9 - 6 = 3 ($c{m}^2$)

Đáp số : $S_{MAB}$ = 3$c{m}^2$