Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D ;AB = 1/3CD .Kéo dài

* Hướng dẫn giải

a. $S_{ABC} = \frac{1}{3}{S}_{ADC}$ (Vì cùng chung chiều cao của hình thang ABCD; đáy AB = $\frac{1}{3}$DC)

b. $S_{ABM} = S_{ACM}$ (Vì cùng chung đáy MA, chiều cao AB =$\frac{1}{3}$DC )

c. Theo phần a, ta có: $S_{ABC} = S_{ADC}$

Mà $S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC}$

Nên $S_{ABC} =\frac{1}{1+3}{S}_{ABCD} =\frac{1}{4}{S}_{ABCD}$

Do đó $S_{ABCD} = 64\times \frac{1}{4}= 16 \left(c{m}^2\right)$

Theo phần b, ta có: $S_{ABM} =\frac{1}{3}{S}_{ACM}$

Mà $S_{ACM} = S_{MAB} + S_{ABC}$

Nên $S_{MAB} =\frac{1}{3-1}{S}_{ABC} =\frac{1}{2}{S}_{ABC}$

Do đó $S_{MAB} = 16\times \frac{1}{4}= 8 \left(c{m}^2\right)$