Cho phân số : 45/270. Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số nhiều nhất bao nhiêu số hạng

* Hướng dẫn giải

Vì phân số M=45 / 270 = 1/6

$M=\frac{1+2+3+4+...+8+9}{11+12+13+...+24+25}$

Nên giá trị của phân số M không đổi khi ta xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử.      Trường hợp này chỉ cần giữ lại ở tử số 1 số hạng và mẫu số 1 số sao cho    mẫu/tử =1/6. Đó là các phân số 2/12 ; 3/18 ; 4/24 và các số hạng khác đều có thể xóa đi. Đó là phương án xóa được nhiều nhất các số hạng. cụ thể

Tử số xóa được 8 số;  mẫu số xóa được 14 số