Cho A = 1 × 2 × 3 × 4 ×... × 99(A là tích của 99 số tự nhiên từ 1 đến 99

* Hướng dẫn giải

Tích A có 99 số hạng trong đó có 49 số chẵn và 50 số lẻ.

Trong tích A có các thừa số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 95.

Xét dãy số: 5, 10, 15, 20, 25, 95. Ta có, số số hạng của dãy số là: $\frac{95-5}{5}+1=19$ (số)

Ta thấy 19 số hạng của dãy số trên có thể phân tích thành tích của một hay hai thừa số 5 với một số khác.

Ví dụ: 5 = 5 × 1; 10 = 5 × 2; 15 = 3 × 5; 20 = 4 × 5; 25 = 5 × 5;...

Vậy tích A có thể phân tích thành một tích mà trong đó có 22 thừa số 5.

(vì 25 = 5 × 5; 50 = 2 × 5 × 5; 75 = 3 × 5 × 5)

Một thừa số 5 nhân với một số chẵn sẽ cho một số tròn chục (có tận cùng là 0).

Vậy, A có 22 chữ số tận cùng là chữ số 0.