CMR phương trình 1/a.a + 1/a.b +1/b.b =1 không có nghiêm nguyên dương!

* Hướng dẫn giải

Vì vai trò của a, b là như nhau nên ta xét 3 Trường hợp:
TH1: (a,b) = (1,1) => ta có PT: 1+1+1=1 ( Loại)
TH2: (a,b)= (1,2) => ta có PT: 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$= 1 (Loại)
TH3: (a,b) lớn hơn hoặc bằng 2. Vậy $\frac{1}{a}$.a ; $\frac{1}{a}$.b ; $\frac{1}{b}$.b đều nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{1}{2}$.2 = $\frac{1}{4}$. Vậy $\frac{1}{a}$.a + $\frac{1}{a}$.b +$\frac{1}{b}$.b luôn nhỏ hơn hoặc bằng 3x$\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ < 1 với mọi a, b. 
KL: PT không có nghiệm nguyên dương (ĐPCM)