Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số mà tổng của tử số và mẫu số của mọi phân số bằng 2013?

* Hướng dẫn giải

Đây là lời giải cùi bắp của em:

Xuất phát từ: Thêm vào tử (mẫu) và bớt mẫu (tử) cùng 1 số thì tổng (tử +mẫu) sẽ không đổi.

Ta có : $\frac{1}{2012}$; $\frac{2}{2011}$; $\frac{3}{2010}$;…………..;$\frac{2010}{3}$; $\frac{2011}{2}$; $\frac{2012}{1}$

Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013