Trong một tổ học sinh, mỗi em nữ được một số táo đúng

* Hướng dẫn giải

Cho 2 số tự nhiên a và b khác 0 và a>b. CMR nếu: 2x(a-b)=a+b thì a=3xb Begin /Bắt đâu chương trình con/ Thật vậy, ta dùng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng để CM cho nó trực quan: vẽ b=1 phần, a= 3 phần Theo sơ đồ ta có: a-b=2phần và a+b=4phần nên 2x(a-b)=a+b Vậy: a=3xb

Cho 2 số tự nhiên a và b khác 0 và a>b. CMR nếu: 2x(a-b)=a+b thì a=3xb Begin /Bắt đâu chương trình con/ Thật vậy, ta dùng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng để CM cho nó trực quan: vẽ b=1 phần, a= 3 phần Theo sơ đồ ta có: a-b=2phần và a+b=4phần nên 2x(a-b)=a+b Vậy: a=3xb Suy ra luôn: a-b=2xb và a+b=4xb End /Hết chương trình con/ Begin /Bắt đâu chương trình chính/ Nhận xét: Theo đề bài thì số học sinh nữ > số học sinh nam nên đặt: a: số học sinh nữ và cũng là số táo của mỗi em nữ b:số học sinh nam và cũng là số táo của mỗi em nam Đoạn “…mỗi em nữ đều cho mỗi em nam 1 quả. Như vậy số táo mỗi em nam gấp đôi số táo của mỗi em nữ ” dùng trình biên dịch còm pai lơ ra ngôn ngữ toán học là: 2x(a-b)=a+b Do đó: a=3xb /Gọi chương trình con/ Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nữ ” được dịch là: (a-b)xa=(3xb-b)x3xb=6xbxb Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nam ” được dịch là: (a+b)xb=(3xb+b)xb=4xbxb Đoạn “ nhưng tổng số táo của các em nam vẫn ít hơn tổng số táo của các em nữ là 18 quả” được còm pai lơ là: 6xbxb-4xbxb=18 2xbxb=18 bxb=9 mà 9=3x3 nên: bxb=3x3 hay: b=3 và suy ra: a=3x3=9 Tổng số táo là: 3x3+9x9=90quả