Trong một tổ học sinh, mỗi em nữ được một số táo đúng bằng số em nữ

* Hướng dẫn giải

Cho 2 số tự nhiên a và b khác 0 và a>b. CMR nếu:
2x(a-b)=a+b thì a=3xb
Thật vậy, ta dùng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng để CM cho nó trực quan:
vẽ b=1 phần, a= 3 phần
Theo sơ đồ ta có: a-b=2phần và a+b=4phần
nên 2x(a-b)=a+b
Vậy: a=3xb
Suy ra luôn: a-b=2xb và a+b=4xb
Nhận xét: Theo đề bài thì số học sinh nữ > số học sinh nam nên đặt:
a: số học sinh nữ và cũng là số táo của mỗi em nữ
b:số học sinh nam và cũng là số táo của mỗi em nam
Đoạn “…mỗi em nữ đều cho mỗi em nam 1 quả. Như vậy số táo mỗi em nam gấp đôi số táo của mỗi em nữ ” dùng trình biên dịch còm pai lơ ra ngôn ngữ toán học là:
2x(a-b)=a+b
Do đó: a=3xb /Gọi chương trình con/
Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nữ ” được dịch là:
(a-b)xa=(3xb-b)x3xb=6xbxb
Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nam ” được dịch là:
(a+b)xb=(3xb+b)xb=4xbxb
Đoạn “ nhưng tổng số táo của các em nam vẫn ít hơn tổng số táo của các em nữ là 18 quả” được còm pai lơ là:
6xbxb-4xbxb=18
2xbxb=18
bxb=9
mà 9=3x3 nên:
bxb=3x3 hay:
b=3 và suy ra: a=3x3=9
Tổng số táo là:
3x3+9x9=90quả