Tìm số có ba chữ số abc biết rằng a, ab, cb, và cacb đều là số chính phương.

* Hướng dẫn giải

a là số chính phương nên a=1,4,9 b là số tận cùng nên không thể là 2,3,7,8

Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49

Các cặp 01-81, 04-64 bị loại vì các số hàng chục đều không phù hợp với a chỉ còn 2 cặp 16-36 và 09-49
Với cặp 09-49 a=4 vậy số 0409 không phải chính phương ta loại cặp số này
Với 16-36 a không thể là 3 vậy a=1 ta có cacb=3136 là số chính phương
a=1 b=6 c=3

vậy số đó là abc=163