Tìm A =(2004+2003/2+2002/3+...+1/2004) : ( 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2005)

* Hướng dẫn giải

Đặt B = 2004+$\frac{2003}{2}$+$\frac{2002}{3}$+...+$\frac{1}{2004}$
B có 2004 phân số
tách số 2004 = 1+1+1+...+1(2004 số 1)
ghép 2004 số 1 vào từng nhóm như sau:
B=(1+ $\frac{2003}{2}$)+ (1+ $\frac{2002}{3}$)+...+(1+$\frac{1}{2004}$) +1
B = $\frac{2005}{2}$+$\frac{2005}{3}$+......+$\frac{2005}{2004}+\frac{2005}{2005}$ 
B = 2005x($\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+....+$\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}$)
Vậy A = 2005