Tam giác ABC, MA=MB, NA=NC. CM cắt Bn tại G; AG cắt BC tại K. Chứng minh KB = KC.

* Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có diện tích ABG=ACG; Vì hai tam giác ABG và ACG có cạnh AG chung nên đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C sẽ bằng nhau ( *)
- Xét tam giác BGK và CGK có cạnh GK chung và từ (*) ta có đường cao hạ từ B và C bằng nhau.

Do đó: Diện tích BGK và CGK bằng nhau (**)
Mặt khác ta thấy: hai tam giác BGK và CGK có chung đường cao hạ từ G (***)
- Từ ( **) và (***) ta có KB=KC ( đpcm)