Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:1/6+1/66+1/176+1/336+...

* Hướng dẫn giải

Tính: S=$\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+\frac{1}{336}+...$
1$\frac{1}{6}$= $\frac{1}{1x6}$ ; $\frac{1}{66}$= $\frac{1}{6}$x11; đại loại thế
Số hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496.
Phân số thứ 100 là:$\frac{1}{496}$ x501
Dãy đầy đủ là: S=$\frac{1}{1x6}$+$\frac{1}{6x11}$+$\frac{1}{11}$x 16+...+$\frac{1}{496}$x501
Nhân 2 vế S với 5
Sx5 =$\frac{5}{1x6}$+$\frac{5}{6x11}$+$\frac{5}{11}$x 16+...+$\frac{5}{496}$x501= $\frac{1}{1}-\frac{1}{501}$=$\frac{500}{501}$
S= $\frac{100}{501}$